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一.   電荷靈敏度

在壓電體上施加力的話，將會(huì)產(chǎn)生電荷，表示電荷量的數(shù)值即為電荷靈敏度。從下記公式可以看出，此靈敏度不受電容負(fù)載的影響，即使改變電纜長(zhǎng)度，靈敏度也不會(huì)有變化。通過(guò)電荷靈敏度測(cè)量振動(dòng)時(shí)，需要使用電荷放大器?？梢詫㈦姾煞糯笃骼斫鉃橐环N積分器，將電荷轉(zhuǎn)換為電壓。

圖1. 電荷放大的等效電路

圖1中－A 為運(yùn)算放大器的放大率（負(fù)號(hào)代表輸入輸出之間的相位相反）。Cd 為壓電體的靜態(tài)電容，Cc 為電纜電容，Cf 為反饋電容，Rf 為反饋電阻，qd 為壓電體產(chǎn)生的電荷，qf為 Cf 儲(chǔ)存的電荷，q0表示 Cd 和 Cc 儲(chǔ)存的電荷。

此時(shí)壓電體中產(chǎn)生了電荷 qd。電荷 qd 形成移動(dòng)電流 i，由于運(yùn)算放大器的輸入電阻為無(wú)限大，使得輸入電流全部流入反饋電路中。因此壓電體產(chǎn)生的電荷 qd 被輸入電容 Cd+Cc以及 Cf 全部?jī)?chǔ)存起來(lái)。也就相當(dāng)于 qd= q0+qf。在圖1的電路圖中，可以得出以下關(guān)系：

這里運(yùn)算放大器的開環(huán)增益 A 遠(yuǎn)大于 1，因此可以近似為以下公式：

從上式可以看出，電荷放大器中輸入電壓 e 通常近似為 0，由

可以得出，因此傳感器中產(chǎn)生的電荷為反饋電容 Cf 中儲(chǔ)存的電荷。上述公式表示電荷放大器的轉(zhuǎn)換率。由此得出，靈敏度不受輸入電容（Cd+Cc）的影響，僅與反饋電容相關(guān)。

二、電壓靈敏度

通過(guò)電壓輸出測(cè)量振動(dòng)時(shí)，使用電壓增幅器（以下稱電壓放大器）。此時(shí)的等價(jià)電路如圖2。

圖2. 電壓放大的等效電路

圖中 Rin 為電壓增幅器的輸入阻抗，Cd 為傳感器本身的靜態(tài)電容，Cc 為電纜電容，qd 表示傳感器中產(chǎn)生的電荷。此傳感器中產(chǎn)生的電荷 qd 通過(guò)電流 i 和輸入阻抗 Rin 進(jìn)行放電。此時(shí)電壓放大器的輸入電壓 e 可以表示為下記公式：

如上述公式所示，電壓靈敏度受電容負(fù)荷的影響，電纜變長(zhǎng)靈敏度則下降。所以此方法不適合延長(zhǎng)電纜進(jìn)行測(cè)量。如果需要延長(zhǎng)電纜線，將電壓放大器作為電壓跟隨器（阻抗轉(zhuǎn)換器），在其低輸出阻抗一側(cè)延長(zhǎng)電纜即可。 此時(shí) Cd-Rin 之間盡量縮短接線長(zhǎng)度，以避免靈敏度下降以及噪聲干擾等現(xiàn)象。

電壓跟隨器由于電壓保持 e=e0 沒有放大，輸出電流被放大，因此從結(jié)果上看達(dá)到了電力放大的效果。因?yàn)檩敵鲎杩购艿停〝?shù) 100Ω 以下），所以可以延長(zhǎng)電纜，不必考慮摩擦效應(yīng)帶來(lái)的電纜噪聲問題?？梢詫⑿⌒碗妷焊S器內(nèi)置在傳感器內(nèi)部，就具備了上述優(yōu)勢(shì)。

三、串?dāng)_

一般壓電型加速度傳感器中有一個(gè)軸對(duì)于加速度靈敏度zui大，稱其為主軸靈敏度。當(dāng)然也有特殊類型的是 2 軸、3 軸型的，通常與固定基座面相對(duì)的近乎垂直方向有一個(gè)zui大靈敏度軸。由于在制作過(guò)程中會(huì)有誤差，因此zui大靈敏度軸不是完全垂直于基座。

圖4.1主軸 Sv 與橫向靈敏度 Svt 的關(guān)系

如圖4.1中，zui大靈敏度為 maxSv，其zui大靈敏度軸與主軸（Z 軸）有θ °的傾斜。此時(shí)主軸靈敏度 Sv 為：

另外，zui大橫軸靈敏度 maxSvt 為：

通常串?dāng)_是通過(guò)主敏度 Sv 與zui大橫軸靈敏度 maxSvt 之比的百分率來(lái)表示的。

另外，從zui大橫軸靈敏度軸（X 軸）傾斜 φ 后，

壓電型加速度傳感器的串?dāng)_全部在 5%以下（通常 1~2%以下），因此對(duì)于一般的振動(dòng)測(cè)量不會(huì)產(chǎn)生影響。主軸靈敏度 Sv 和橫軸靈敏度 Svt 的指向性如圖 4.2 和 4.3。

圖4.2主軸靈敏度 Sv 的指向性

圖4.3 橫向靈敏度 Svt 的指向性

如果出現(xiàn)串?dāng)_問題，可以選擇串?dāng)_小的加速度傳感器，使傳感器的zui小橫軸靈敏度軸（圖4.3 的 Y 軸）面向需要測(cè)量的振動(dòng)體的zui大橫軸振動(dòng)方向，這樣可以將串?dāng)_的影響降到zui低。

四、靈敏度的表示方法

在壓電型加速度傳感器中，與加速度 a0 成一次比例關(guān)系的參數(shù)是電壓 V 和電荷 Q。因此表示靈敏度就有電壓靈敏度和電荷靈敏度兩種方法。

電壓靈敏度用相當(dāng)于加速度 1g（9.8m/s2）的輸出電壓 V，即用 V/g（實(shí)用單位：mV/g）表示。從下記公式可以得知，由于受連接電纜電容的影響，一般包含壓電體（傳感器本身）的電容和附帶電纜的電容。

電荷靈敏度用相當(dāng)于加速度 1g 的電荷 c（庫(kù)倫），即 c/g（實(shí)用單位：pc/g）表示。從下記公式可以得知，電荷靈敏度不受電容負(fù)載的影響，因此連接任意長(zhǎng)度的電纜靈敏度仍是一定值。

電壓靈敏度 Sv 和電荷靈敏度 SQ之間的關(guān)系，可以用下記公式來(lái)表示。

當(dāng)靜態(tài)電容為 850pF 的加速度傳感器上連接了 2m 的電纜（1m 相當(dāng)于 75pF）時(shí)，壓電靈敏度為 50mV/g。此時(shí)電荷靈敏度可以用以下公式表示。

另外，電荷靈敏度為 100pc/g 傳感器本身的靜態(tài)電容為 850pF 時(shí)，連接上 5m 電纜（1m 相當(dāng)于 75pF）后，終端的電壓靈敏度為：